probabilidad

 DEFINICIONES DE PROBABILIDAD:

 DEFINICION FRECUENCIAL DE PROBABILIDAD En el punto se han definido las características de un experimento aleatorio. Un ejemplo de experiencia aleatoria es el lanzamiento de una moneda. Cuando se lanza una moneda al aire sólo hay dos resultados posibles, cara o cruz. El resultado no se puede predecir de antemano y variará cuando se lance en forma repetida, sin embargo se observa una cierta regularidad en los resultados, una regularidad que sólo emerge después de muchas repeticiones. La figura 3.1 muestra la regularidad observada al lanzar una moneda 1000 veces. Para cada lanzamiento, desde el primero hasta el último, se ha representado la proporción de lanzamientos que han dado “cara” hasta ese momento. El primer lanzamiento fue cara, por tanto, la proporción de caras empieza siendo 1. El segundo lanzamiento fue cruz. Después de los dos lanzamientos, la proporción de caras se ha reducido a 0.5. Los siguientes tres lanzamientos dieron una cruz seguida de dos caras, por consiguiente, la proporción de caras después de cinco lanzamientos es 3/5 ó 0,6. La proporción de lanzamientos que dan cara es bastante variable al principio, pero posteriormente se estabiliza a medida que se hacen más y más lanzamientos. Llega un momento en que esta proporción se acerca a 0,5 y se mantiene en ese valor. Se dice que 0,5 es la probabilidad de que salga cara. Una probabilidad de 0,5 significa que el suceso cara “ocurre la mitad de las veces después de muchos lanzamientos”. En otras palabras, se puede decir que si se arrojara un gran número de veces esa moneda al aire, aproximadamente el 50 % de las veces se observaría el resultado cara o expresándolo en los términos anteriormente vistos, la frecuencia relativa del suceso cara sería aproximadamente 0,5.

G.Carnevalli-E.Franchelli-G.Gervasoni, (SF) probabilidad.

Espacio muestral y sucesos 

En una experiencia aleatoria cada resultado se conoce con el nombre de suceso. 

Se llama suceso elemental a todo resultado simple. Por ejemplo, si se considera la experiencia aleatoria de tirar un dado, cada uno de los resultados: 1, 2, 3, 4, 5 y 6 son sucesos elementales.

Al conjunto de todos los sucesos elementales posibles se lo llama espacio muestral (S) En el ejemplo S = {1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } Simbólicamente: S = {s1, s2, s3..... } El espacio muestral puede ser finito o infinito, numérico o no numérico 

Un suceso que no puede ocurrir ante una repetición de la experiencia aleatoria es un suceso imposible. Se lo suele indicar ∅.