Media, mediana, modo y rango

Media 

Utilice la media para describir un conjunto entero de observaciones con un solo valor que representa el centro de los datos. Muchos análisis estadísticos utilizan la media como un punto de referencia estándar. La media es la suma de todas las observaciones dividida entre el número de observaciones. 

Por ejemplo, el tiempo de espera (en minutos) de cinco clientes de un banco es: 3, 2, 4, 1 y 2. El tiempo medio de espera es:

3+2+4+1+2      12
------------- :      --- :   2.4 min
       5                  5

En promedio, un cliente espera 2.4 minutos para ser atendido en el banco.

Mediana 

Utilice la mediana para describir un conjunto entero de observaciones con un solo valor que representa el centro de los datos. La mitad de las observaciones está por encima de la mediana y la otra mitad está por debajo de ésta. Se determina al jerarquizar los datos y hallar el número de observación [N + 1] / 2. Si hay un número par de observaciones, la mediana se extrapola como el valor que está justo en el medio entre el valor de las observaciones N / 2 y [N / 2] + 1.

7-9-10-12-13-14-17-18-19

Para estos datos ordenados, la mediana es 13. Es decir, el 50% de los valores es menor que o igual a 13 y el 50% de los valores es mayor que o igual a 13

Moda 

La moda es el valor que ocurre con más frecuencia en un conjunto de observaciones. Minitab también muestra cuántos puntos de los datos son iguales a la moda. La moda se puede utilizar con la media y la mediana para proporcionar una caracterización general de la distribución de los datos. Mientras que la media y la mediana requieren un cálculo, la moda se obtiene simplemente contando el número de veces que cada valor ocurre en un conjunto de datos. El identificar la moda puede ayudar a comprender la distribución. 

 

2-2-4-4-4-5-7-8-8-8-8-8-9-0

Unimodal Solo hay una moda, 8, que ocurre con más frecuencia.

2-2-4-4-4-4-7-8-8-8-9-9-16-16-16-16

Bimodal Hay dos modas, 4 y 16. Los datos parecen representar 2 poblaciones diferentes.

Rango

mide la amplitud de los valores de la muestra y se calcula por diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo.

Rango = valor más pequeño – valor más grande 

52 – 32 = 20 Resta el más pequeño del más grande. El rango es 20 puntos. Para este grupo de datos, solo hay dos medidas de promedio (no hay moda). Tanto la media como la mediana podrían usarse para describir el promedio.